Симметричная разностная схема для оду

симметричная разностная схема для оду
Если использовать другие квадратурные формулы (заменяя, например, интеграл на tf[ti, x(ti)] или t[f(ti-1, x(ti-1)) +f(ti, x(ti))]/2), то будут получаться другие разностные схемы. Скорость сходимости стационарных итерационных методов для симметричных положительно определенных матриц. Эта теорема описывает наиболее распространенный способ доказательства сходимости разностных схем. Наконец, четвертая возможность связана с поиском решения в виде полинома.


Система ОДУ автогенератора для переменных состояния [8] имеет вид (1) где u – напряжение на емкости и i – ток индуктивности. Метод Гира является основным методом анализа переходных процессов в программах схемотехнического моделирования. Покажем теперь, что из аппроксимации и устойчивости следует сходимость разностной схемы.

Введение в теорию разностных схем. М.: Физматгиз, 1962. ↑ К. И. Бабенко. Основной моделью для анализа периодических автоколебаний в задачах радиоэлектроники является уравнение Ван-дер-Поля [4], которое получается из дифференциального уравнения автогенератора при аппроксимации вольт-амперной характеристики (ВАХ) нелинейного элемента кубическим полиномом. При практической реализации на ЭВМ разностных методов возникают, в частности, проблемы, связанные с невозможностью представления точных чисел в компьютере. В результате мы решаем не разностную схему (S), а несколько отличающееся от (S) уравнение. Попытаемся повысить порядок аппроксимации явной схемы Эйлера следующим образом. В исходном уравнении (1)заменим производную обычным конечно-разностным соотношением, а f(t, x) постараемся аппроксимировать с более высоким порядком. Согласно теореме Годунова среди линейных разностных схем для уравнения переноса с порядком аппроксимации выше первого нет монотонных. Численное решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Похожие записи: